Häufig möchten Arbeitgeber gerne, dass der Arbeitnehmer die erhaltene Kündigung unterschreibt. Damit soll der tatsächliche Zugang beim Arbeitnehmer bestätigt werden. Vorsicht: eine solche Unterschrift kann später unter Umständen dahingehend gedeutet werden, dass der Arbeitnehmer damit die Kündigung akzeptiert. Ich würde daher empfehlen, nicht zu unterschreiben. Müssen Arbeitnehmer nicht und warum sollten sie es auch tun, nachdem der Arbeitgeber gekündigt hat?
Arbeitgeber auf der anderen Seite würden eine Unterschrift natürlich begrüßen, um den Zugang der Kündigung nachweisen zu können. Das erweist sich andernfalls zum Teil als schwierig. Was beide Seiten bei diesem Thema zu beachten haben, habe ich im folgenden aktuellen Artikel erklärt:
Kündigung vom Arbeitgeber: sollen Arbeitnehmer unterschreiben?